leetcode-no4

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本文只要使用两种解法解决两个有序数组O(m+n)时间复杂度查找其中位数的算法。

  • 解法一：遍历合并数组
    因为两个数组都是遍历的，所以通过遍历比较大的数组比较两个数组的值，直到其值为两个数组之和的一半下标为止

  • 解法二：分治算法
    此算法是对第一种算法的优化，采用分治算法的思想，结合二分法进行中位值查找

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/** 
 * Copyright,ShanNong Inc,2018 and onwards
 *
 * Author:fanghua fan
 */
package com.fanghua.algorithm.divideandconquer;

/**
 * leetcode
 * <p>
 * 4. Median of Two Sorted Arrays
 * <p>
 * There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
 * <p>
 * Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
 * <p>
 * Example 1:
 * nums1 = [1, 3]
 * nums2 = [2]
 * <p>
 * The median is 2.0
 * Example 2:
 * nums1 = [1, 2]
 * nums2 = [3, 4]
 * <p>
 * The median is (2 + 3)/2 = 2.5
 */
public class SolutionNum4 {
    /**
     * 1、因为两个数组都是遍历的，所以通过遍历比较大的数
     * 组比较两个数组的值，直到其值为两个数组之和的一半下标为止
     *
     * @param nums1
     * @param nums2
     * @return 中位值
     */
    public static double findMedianToIterator(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int allLen = len1 + len2;
        int[] temp = (len1 > len2) ? nums1 : nums2;
        int arrayFlag = 0;// 判断当前遍历最后一个数是哪个数组
        for (int index1 = 0, index2 = 0; ; ) {
            // 中位值判断
            if (index1 + index2 == allLen / 2) {
                int left = 0;
                if (index1 - 1 >= 0 && arrayFlag == 1) {
                    left = nums1[index1 - 1];
                } else if (index2 - 1 >= 0 && arrayFlag == 2) {
                    left = nums2[index2 - 1];
                }
                int right = Math.min(len1 == 0 ? Integer.MAX_VALUE : (index1 >= len1 ? nums2[index2] : nums1[index1]),
                        len2 == 0 ? Integer.MAX_VALUE : (index2 >= len2 ? nums1[index1] : nums2[index2]));
                if (allLen % 2 == 1) {
                    return (right) / 1.0;
                } else {
                    return (left + right) / 2.0;
                }
            }
            // 值判断
            if (len2 == 0 || index2 >= len2
                    || (len1 != 0 && index1 < len1 && nums1[index1] < nums2[index2])) {
                index1++;// 第一个数组指针向后移动
                arrayFlag = 1;
            } else {
                index2++;
                arrayFlag = 2;
            }
        }
    }

    /**
     * 2、此算法是对第一种算法的优化，采用分治算法的思想，结合二分法进行中位值查找
     *
     * @param nums1
     * @param nums2
     * @return
     */
    public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n = nums1.length;
        int m = nums2.length;
        if (n > m) {   //保证数组1一定最短
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }
        int L1 = 0, L2 = 0, R1 = 0, R2 = 0, c1, c2, lo = 0, hi = 2 * n;
        while (lo <= hi) {  //二分
            c1 = (lo + hi) / 2;  //c1是二分的结果
            c2 = m + n - c1;
            L1 = (c1 == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums1[(c1 - 1) / 2];   //map to original element
            R1 = (c1 == 2 * n) ? Integer.MAX_VALUE : nums1[c1 / 2];
            L2 = (c2 == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums2[(c2 - 1) / 2];
            R2 = (c2 == 2 * m) ? Integer.MAX_VALUE : nums2[c2 / 2];

            if (L1 > R2) {
                hi = c1 - 1;
            } else if (L2 > R1) {
                lo = c1 + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
        return (Math.max(L1, L2) + Math.min(R1, R2)) / 2.0;
    }
}

（全文完）3/25/2018 8:57:58 PM